¿Pueden decirme en un registro quienes tienen derechos sobre una finca y si esta tiene hipotecas, embargos u otro tipo de cargas?

Sí, solicitando publicidad, ya sea nota simple o certificación. Ahora bien,  el Registro solo emitirá esa publicidad si el solicitante justifica que tiene interés legítimo, interés que deberá ser apreciado por el Registrador.